İSTATİSTİKLER

Sitemizde;26 kategori altında, toplam 720 Hayat hikayesi bulunmaktadır.

Sitemizdeki hayat hikayeleri toplam 2226543 defa okunmuş ve 1557 yorum yazılmıştır.

Fraktal

Kategori Kategori: Bilim dalları | Yorumlar 3 Yorum | Okunma 3358 Okunma | Yazar Yazan: ballikas | 28 Kasım 2010 03:14:57

Fraktal; matematikte, çogunlukla kendine benzeme özelligi gösteren karmasik geometrik sekillerin ortak adidir.

Fraktal

Fraktal; matematikte, çogunlukla kendine benzeme özelligi gösteren karmasik geometrik sekillerin ortak adidir. Fraktallar, klasik, yani Eukleidesçi geometrideki kare , daire , küre gibi basit sekillerden çok farklidir. Bunlar, dogadaki, Eukleidesçi geometri araciligiyla tanimlanamayacak pek çok uzamsal açidan düzensiz olguyu ve düzensiz biçimli tanimlama yetenegine sahiptir. Fraktal terimi “parçalanmis” yada “kirilmis” anlamina gelen Latince "fractus" sözcügünden türetilmistir. Ilk olarak 1975’te Polonya asilli matematikçi Beneoit B. Mandelbrot tarafindan ortaya atilan fraktal kavrami, yalnizca matematik degil fiziksel kimya, fizyoloji ve akiskanlar mekanigi gibi degisik alanlar üzerinde önemli etkiler yaratan yeni bir geometri sisteminin dogmasina yol açmistir.

Tüm fraktallar kendine benzer ya da en azindan tümüyle kendine benzer olmamakla birlikte, çogu bu özelligi tasir. Kendine benzer bir cisimde cismi olusturan parçalar ya da bilesenler cismin bütününe benzer. Düzensiz ayrintilar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde yinelenir ve tümüyle soyut nesnelerde sonsuza degin sürebilir; öyle ki,her parçanin her bir parçasi büyütüldügünde, gene cismin bütününe benzer. Bu fraktal olgusu, kar tanesi ve agaç kabugunda kolayca gözlenebilir. Bu tip tüm dogal fraktallar ile matematiksel olarak kendine benzer olan bazilari, stokastik, yani rastgeledir; bu nedenle ancak istatistiksel olarak ölçeklenirler. Fraktal cisimler,düzensiz biçimli olduklarindan ötürü Eukleidesçi sekilleri ötelenme bakisina sahip degildirler. (Ötelenme bakisimina sahip bir cisim kendi çevresinde döndürüldügünde görünümü ayni kalir.)

Fraktallarin bir baska önemli özelligi de, fraktal boyut olarak adlandirilan bir matematiksel parametredir. Bu cisim ne kadar büyütülürse büyütülsün ya da bakis açisi ne kadar degistirilirse degistirilsin, hep ayni kalan fraktallarin bir özelligidir. Eukleidesçi boyutun tersine fraktal boyut, genellikle tam sayi olmayan bir sayiyla, yani bir kesir ile ifade edilir. Fraktal boyut, bir fraktal egri yardimiyla anlasilabilir.

Olusturulmasinin her asamasinda bu tip bir egrinin çevre uzunlugu 4/3 oraninda büyür. Fraktal boyut (D)4'e esit olabilmesi için alinmasi gereken kuvvetini gösterir; yani;

3d =4 bu bakimdan fraktal egriyi niteleyen boyut log4/log3 ya da kabaca 1,26'dir. Fraktal boyut, Eukleidesçi olmayan belirli bir biçimin karmasikligini ve sekil nüanslarini açiga çikarir.

Kendine benzerlik ve tamsayi olmayan boyutlu kavramlariyla birlikte fraktal geometri, istatistiksel mekanikte, özellikle görünürde rastgele özelliklerden olusan fiziksel sistemlerin incelenmesinde giderek daha yaygin olarak kullanilmaya baslanmistir. Örnegin, gökada kümelerinin evrendeki dagiliminin saptanmasinda ve akiskan burgaçlanmalarina iliskin problemlerin çözülmesinde fraktal benzetimlerden (simülasyon) yararlanilmaktadir. Fraktal geometri bilgisayar grafiklerinde de yararli olmaktadir. Fraktal algoritma ise, engebeli daglik araziler ya da agaçlarin karisik dal sistemleri gibi karmasik, çok düzensiz dogal cisimlerin gerçektekine benzer görüntülerinin olusturulabilmesini olanakli kilmistir.

 | Puan: 6,2 / 5 Oy | Yazdyrylabilir SayfaYazdır

Yorumlar

hasret { 21 Kasım 2011 18:13:35 }
hasret { 21 Kasım 2011 18:12:29 }
çook güzel.. ellerinize sağlıık
CML { 22 Ekim 2011 19:34:29 }
bu konu guzel ama ornekler karmasık
Di?er Sayfalar: 1. 

 

Yorum Yazın



KalynYtalikAltçizgiliLink  
Simge Ekle

    

    

    

    





Arama ARAMA